تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS
در آمار، برای نمایش میزان وابستگی بین دو یا چند متغیر، از شاخص‌های مختلفی استفاده میشود. یکی از معمول‌ترین این شاخص‌ها، ضرایب همبستگی است که میزان وابستگی را به صورت استاندارد شده نمایش می‌دهند. معمولا ضرایب همبستگی مقداری در بازه ۱- تا ۱ دارند. هر چه مقدار قدرمطلق این ضریب‌ها به یک نزدیک‌تر باشد، میزان وابستگی بین متغیرها بیشتر است. در این بین ضریب همبستگی اسپیرمن به علت ساختار مطلوبی که برای داده‌های رتبهای دارد، در مباحث روانشناسی، مدیریت و آمار به کار گرفته میشود.
تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS
ضریب همبستگی اسپیرمن یا به طور دقیق «ضریب همبستگی رتبهای اسپیرمن» (Spearman rank-order correlation coefficient) اندازه یا شاخصی غیرپارامتری، جهت نمایش وابستگی بین دو متغیر ترتیبی است. البته از ضریب همبستگی اسپیرمن برای متغیرها کمی (عددی) نیز می‌توان استفاده کرد. معمولا برای نمایش ضریب همبستگی اسپیرمن از نماد r s
یا ρ (تلفظ کنید «رو») استفاده میشود.
شاخص همبستگی اسپیرمن به افتخار «چارلز اسپیرمن» (Charles Spearman) دانشمند روانشناس انگلیسی، نام‌گذاری شده است. او با استفاده از این ضریب همبستگی توانست نظریه‌هایش در حوزه شناخت و هوش را توسعه دهد.
تصویر ۱: «چارلز اسپیرمن»
ضریب همبستگی اسپیرمن برای متغیرهای ترتیبی یا برای داده‌های پیوسته قابل محاسبه است. البته اغلب زمانی از این ضریب همبستگی استفاده میشود که شرایط و فرضیه‌های لازم برای محاسبه «ضریب همبستگی پیرسون» (Peasron Correlation Coefficient) وجود نداشته باشد. به عنوان مثال، شما می‌توانید از ضریب همبستگی اسپیرمن برای درک اینکه آیا ارتباطی بین نمره آزمون و زمان صرف شده برای مطالعه وجود دارد، استفاده کنید. یا در مورد ارتباطی بین افسردگی و طول دوره بیکاری تحقیق کنید.
نکته: شاخص‌های وابستگی بین دو متغیر توسط اندازه‌های «ضریب همبستگی پیرسون»، «ضریب همبستگی رتبهای اسپیرمن» یا «ضریب هماهنگی تاو کندال» (Kendall’s Tau) محاسبه می‌شوند.
شرایط و فرضیه‌های برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن
قبل از آنکه تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن را برای داده‌ها مورد استفاده قرار دهید، باید شرایط به کارگیری این تحلیل را بررسی کنید. در ادامه متن به فرض‌ها و شرایطی اشاره خواهیم کرد که داده‌ها برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن باید داشته باشند. البته به کمک نرم‌افزار SPSS نیز وجود این شرایط را تحقیق خواهیم کرد.
فرض شماره 1: دو متغیر شما باید بوسیله یکی از مقیاس‌های «ترتیبی» (Ordinal)، «فاصله» (Interval) یا «نسبتی» (Ratio) اندازه‌گیری شده باشند. به عنوان نمونه می‌توان متغیرهای ترتیبی که از طریق مقیاس‌های لیکرت (به عنوان مثال، مقیاس 7 مقداری لیکرت از «کاملاً موافق» تا «کاملاً مخالف») بدست آمده‌اند را در تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن به کار برد.
داده‌های دیگر که براساس مقیاس ترتیبی یا رتبهای اندازه‌گیری می‌شوند شامل مواردی مانند، زمان مطالعه (برحسب ساعت)، ضریب هوش (برحسب نمره ضریب هوشی IQ) و نمره آزمون (امتیاز از 0 تا 100) هستند.
فرض شماره 2: داده‌هایی که برای تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن به کار می‌برید باید به صورت زوج-مشاهده باشند. به عنوان مثال، تصور کنید که به رابطه بین مصرف روزانه سیگار و میزان زمان ورزش افراد در هر هفته علاقمندید. یک مشاهده زوجی در این حالت، نمره هر متغیر را برای هر فرد منعکس می‌کند. در این صورت زوجی به شکل (تعداد مصرف سیگار روزانه ، میزان ساعت ورزش انجام شده هر هفته توسط) خواهیم داشت. اگر فرض کنید که ۳۰ شرکت کننده در این طرح نمونه‌گیری شده‌اند، باید ۳۰ زوج مرتب و ۶۰ داده داشته باشید.
فرض شماره 3: فرض بر این است که دو متغیر (مولفه اول با مولفه دوم زوج مرتب) دارای رابطه یا همبستگی هستند. به این ترتیب با محاسبه ضریب همبستگی اسپیرمن، شدت این رابطه سنجیده میشود. همانطور که گفتیم، مقادیر نزدیک به ۱، نشانگر شدت رابطه مستقیم و مقادیر نزدیک به ۱- رابطه معکوس را نشان می‌دهند. در حالتی که رابطه مستقیم است، جهت تغییرات دو متغیر در یک راستا است. ولی در حالتی که رابطه معکوس باشد، جهت تغییرات متغیرها عکس یکدیگر خواهد بود. معمولا برای نمایش یا ارزیابی وجود رابطه بین دو متغیر از نمودار پراکندگی (scatterplot) استفاده میشود. ما هم در این متن در اولین اقدام، با رسم چنین نموداری، رابطه بین متغیرها را بررسی کرده، سپس به محاسبه ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ شدت رابطه خواهیم پرداخت. در تصویر ۲، نمونه‌ای از انواع رابطه بین متغیرهای زوجی را مشاهده می‌کنید.
تصویر ۲: نمایش عدم وجود یا وجود رابطه یکنواخت مستقیم و معکوس
همانطور که در تصویر ۲ مشاهده می‌کنید، در تصویر سمت راست، هیچ رابطه «یکنواختی» (Monotonic) بین مقادیر محور افقی و عمودی دیده نمی‌شود. از طرفی در نمودار میانی، یک رابطه یکنواخت مستقیم (غیرخطی) را مشاهده می‌کنید. در نمودار سمت چپ نیز یک رابطه خطی معکوس مشاهده میشود.
در صورتی که رابطه بین دو متغیر یکنواخت (Monotone) باشد، می‌توان شدت آن را بوسیله ضرایب همبستگی پیرسون و اسپیرمن نشان داد. در ادامه به وسیله یک مثال از مجموعه داده‌های SPSS، به شما نشان می‌دهیم که چگونه نموداری مشابه تصویر 2 ترسیم کنید.
نکته: توجه داشته باشید که اگر شرایط مربوط به محاسبه و تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن برقرار نباشد، شاخص‌های وابستگی دیگر مانند ضریب کندال قابل استفاده هستند. فقط دقت کنید که شرایط استفاده از هر یک این شاخص‌های وابستگی، چیست و چه زمانی به کار گرفته می‌شوند.
از ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ ویژگی‌های مهم برای ضریب همبستگی اسپیرمن می‌توان به عدم حساسیت به نقاط پرت اشاره کرد. در این صورت اگر داده‌های زوجی شما، دارای نقاط پرت یا دور افتاده باشند، ضریب همبستگی پیرسون دچار مشکل شده و ممکن است ارتباط بین دو متغیر را بیشتر یا کمتر از مقدار واقعی برآورد کند، در حالیکه ضریب همبستگی اسپیرمن، به علت محاسبه وابستگی برحسب رتبه‌ها، دچار این مشکل نخواهد شد.
از طرفی وجود توزیع نرمال برای بدست آوردن ضریب همبستگی اسپیرمن، ضروری نیست. در حالیکه ضریب همبستگی پیرسون، با شرط وجود رابطه خطی و همچنین توزیع نرمال دو متغیره برای داده‌ها، بهتر عمل خواهد کرد. بنابراین اگر این دو شرط (خطی بودن و توزیع نرمال) وجود نداشته باشد، استفاده از ضریب همبستگی اسپیرمن ضروری خواهد بود.
در بخش بعدی با مثالی که براساس نمرات ۱۰ دانش آموز در درس ریاضی و انگلیسی ساخته شده، تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن را در SPSS دنبال خواهیم کرد. البته شرایط محاسبه و تحلیل را نیز مورد بررسی قرار خواهیم داد.
نمایش رابطه بین دو متغیر بوسیله نمودار پراکندگی
در این قسمت از یک فایل نمونه برای محاسبه و همچنین تحلیل ضریب همبستگی اسپیرمن در SPSS استفاده خواهیم کرد.
همچنین به منظور آشنایی با نحوه ورود داده‌ها و ویرایش خروجی‌های حاصل از نرم‌افزار SPSS، پیشنهاد میشود، نوشتارهای پنجره خروجی SPSS یا Output — راهنمای کاربردی و پنجره ویرایشگر داده (Data Editor) در SPSS ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ — راهنمای کاربردی مطالعه شوند.
این داده‌ها توسط یک معلم علاقه‌مند به آمار جمع‌آوری شده است. او می‌خواهد بداند که آیا دانش‌آموزان با نمره بالا در امتحان زبان انگلیسی، در ریاضیات نیز نتیجه بهتری می‌گیرند یا خیر. برای محک زدن این موضوع، معلم نمرات 10 دانش آموز خود را در امتحانات پایان سال برای هر دو درس زبان انگلیسی و ریاضیات ثبت کرده و در فایل spearman correlation dataset ذخیره کرده است. بر این اساس، یک متغیر مربوط به نمرات انگلیسی و یک متغیر هم نمرات ریاضیات برای 10 دانش آموز اختصاص یافته است.
ابتدا به این فایل و متغیرهای موجود در آن نگاهی می‌اندازیم. همانطور که در تصویر ۳ مشاهده می‌کنید، ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ داده‌ها در برگه Data View و متغیرهای در Variable View ظاهر خواهند شد. همانطور که مشخص است دو متغیر ایجاد کردیم تا بتوانیم داده‌های خود را وارد کنیم. مقادیر متغیر اول به نام English_Mark (یعنی نمرات انگلیسی) و متغیر دوم نیز به نام Maths_Mark (یعنی نمرات ریاضی) در این مجموعه داده به صورت دو ستون جداگانه ثبت شده است.
نکته: توجه داشته باشید که نمره (امتیاز) هر چند به صورت عدد بوده و کمی به نظر می‌رسد، ولی در حقیقت یک معیار برای رتبه‌بندی است. بنابراین میتوانیم چنین داده‌هایی را از نوع ترتیبی (Ordinal) محسوب کنیم.
تصویر 3: مجموعه داده برای تحلیل ضریب همبستگی در spss
با توجه به داده‌های این مجموعه اطلاعاتی، به نظر می‌رسد که با افزایش نمره انگلیسی، نمره ریاضی نیز افزایش می‌یابد. برای نمایش چنین وضعیتی، بهتر است یک نمودار پراکندگی برای این دو متغیر ترسیم کنیم تا وضعیت وابستگی (یا همبستگی) بین آنها را بهتر مشاهده کنیم. تصویر 4 چنین نموداری را نمایش داده است.
تصویر 4: نمودار پراکندگی دو بُعدی برای نمایش رابطه بین دو متغیر
برای رسم آن کافی است که مراحل زیر را طی کنیم.
- از فهرست Graph گزینه Legacy Dialog، سپس Scatter/Dot را انتخاب کنید.
- در پنجره Scatter/Dot گزینه اول از سمت چپ، یعنی Simple Scatter را برای نمایش نمودار نقطه‌ای دو متغیره، انتخاب کرده و دکمه Define را کلیک کنید.
- در پنجره Simple Scatterplot، تنظیمات را مطابق با تصویر 5 انجام دهید.
وجود رابطه مستقیم بین این دو متغیر در نمودار به خوبی دیده میشود. همانطور که مشخص است با افزایش نمره زبان انگلیسی (محور افقی) مقادیر مربوط به نمره ریاضی (محور عمودی) افزایش خواهد یافت و برعکس کاهش نمره انگلیسی باعث کاهش نمره ریاضی خواهد شد.
تصویر 5: تنظیمات پنجره نمودار پراکندگی برای نمایش رابطه بین متغیرها
نکته: اگر میخواهید در محیط کدنویسی نرم‌افزار SPSS، چنین نموداری را ترسیم کنید، کافی است در پنجره Syntax، دستورات زیر را وارد کرده، سپس اجرا نمایید.
عصر اهواز
ضریب همبستگی شاخصی است ریاضی که جهت و مقدار رابطه ی بین دو متغیر را توصیف می‌کند. ضریب همبستگی درمورد توزیع های دو یا چند متغیره به کار می رود. اگر مقادیر دو متغیر شبیه هم تغییر کند یعنی با کم یا زیاد شدن یکی دیگری هم کم یا زیاد شود به گونه‌ای که بتوان رابطه آنها را به صورت یک معادله بیان کرد گوییم بین این دو متغیرهمبستگی وجود دارد.
ضریب همبستگی پیرسون، ضریب همبستگی اسپیرمن و ضریب همبستگی تاو کندال از مهمترین روش‌های محاسبه همبستگی میان متغیرها هستند. بطور کلی:
۱- اگر هر دو متغیر با مقیاس رتبهای باشند از شاخص کندال استفاده میشود.
۲- اگر هر دو متغیر با مقیاس نسبتی و پیوسته باشند از ضریب همبستگی پیرسون استفاده میشود.
۳- اگر هر دو متغیر با مقیاس نسبتی و گسسته باشند از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده میشود
تفسیر نتایج ضریب همبستگی برونداد SPSS
براساس یک قاعده کلی براساس مقادیر زیر می‌توان درباره میزان همبستگی متغیرها قضاوت کرد. بخاطر داشته باشید همین تفسیر برای مقادیر منفی نیز قابل استفاده است:
| ضریب همبستگی | تفسیر |
| ۰٫۰۰ – ۰٫۱۹ | خیلی اندک و قابل چشم پوشی |
| ۰٫۲۰ – ۰٫۳۹ | خیلی اندک تا اندک |
| ۰٫۴۰ – ۰٫۶۹ | متوسط |
| ۰٫۷۰ – ۰٫۸۹ | زیاد |
| ۰٫۹۰ – ۱٫۰۰ | خیلی زیاد |
این مقادیر یک قانون ثابت نیستند و به صورت تجربی بدست آمده است. در برخی متون مانند زیر نیز ارائه شده است:
| ضریب همبستگی | تفسیر |
| ۰٫۰ – ۰٫۱ | خیلی اندک و قابل چشم پوشی |
| ۰٫۱ – ۰٫۳ | اندک |
| ۰٫۳ – ۰٫۵ | متوسط |
| ۰٫۵ – ۱٫۰ | زیاد |
همچنین آماره .sig یا همان P-Value مربوط به همبستگی مشاهده شده باید کوچکتر از سطح خطا باشد. یک قانون کلی وجود دارد و آن اینکه اگر همبستگی بزرگتر از ۰٫۳ باشد مقدار معناداری کوچکتر از سطح خطای ۰٫۰۵ خواهد بود. تجربه آماری من نیز همیشه مطابق این قانون بوده است.
محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در متلب به همراه مثال (pearson in matlab)
ضریب همبستگی پیرسون ، یکی از معیار های شباهت می باشد که به بررسی میزان شباهت بین دو آیتم یا بردار می پردازد. در ادامه به نحوه محاسبه ضریب همبستگی پیروسون در متلب می پردازیم.
فرض کنید که میخواهیم معیار پیرسون بین دو بردار زیر را محاسبه کنیم:
برای محاسبه ضریب همبستگی پیروسون در متلب میتوانیم از دستور corr به صورت زیر استفاده کنیم:
به این ترتیب میزان شباهت دو بردار a و b بر اساس معیار پیرسون محاسبه میشود و در x قرار میگیرد.
در مباحث آماری، ضریب همبستگی پیرسون یا ضریب همبستگی حاصل‌ضرب-گشتاور پیرسون ، میزان همبستگی خطی بین دو متغیر تصادفی را می‌سنجد.
مقدار این ضریب بین ۱- تا ۱ تغییر می‌کند که:
- «۱» به معنای همبستگی مثبت کامل،
- «۰» به معنی نبود همبستگی،
- و «۱-» به معنی همبستگی منفی کامل است.
این ضریب که کاربرد فراوانی در آمار دارد، توسط کارل پیرسون بر اساس ایدهٔ اولیهٔ فرانسیس گالتون تدوین شد.
ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر تصادفی برابر با کوواریانس آنها تقسیم بر انحراف معیار آنها تعریف میشود.
برای آشنایی بیشتر با ضریب پیرسون در ویکیپدیا مراجعه کنید.
محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در سیستم توصیه گر در متلب
یکی از کاربردهای مهم ضریب همبستگی پیرسون در سیستم های توصیه گر می باشد. در سیستم های توصیه گر فیلتر مشارکتی ، برای محاسبه میزان شباهت دو کاربر از معیار پیرسون استفاده میشود.
برای آشنایی با سیستم های توصیه گر ، حتما مقاله “سیستم توصیه گر یا Recommender System ” را مطالعه کنید.
نکته ای که وجود دارد این است که اگر شما میخواهید از ضریب همبستگی Pearson در سیستم های توصیه گر استفاده کنید ، باید بردار ورودی به دستور corr را اصلاح کنید و آیتم های مشترک بین دو کاربر را فقط در نظر بگیرید.
بعنوان مثال با فرض اینکه دو بردار a و b ای که در بالا تعریف کردیم امتیازات دو کاربر به آیتم های موجود باشد ، اگر شما برای محاسبه معیار شباهت پیروسون در متلب دستور زیر را وارد کنید اشتباه کرده اید:
ضریب همبستگی کندال Kendall’s Tau-b در نرم افزار SPSS
همبستگی به مفهوم ارتباط میان دو یا چند کمیت با یکدیگر است و ضریب همبستگی مقدار عددی این ارتباط را بیان می‌کند. وقتی از ضریب همبستگی در جامعه صحبت می‌کنیم با مفهوم پارامتری آن روبه‌رو هستیم که آن را با نماد ρ نشان می‌دهیم و وقتی از جامعه نمونه‌گیری میشود، براورد نمونه‌ای آن را با r نمایش می‌دهیم.
هر چقدر قدر مطلق ضریب همبستگی به عدد یک نزدیک‌تر باشد (در جهت مثبت یا در جهت منفی) ارتباط بین کمیت‌ها بیشتر و کامل‌تر است. وقتی اندازه عددی ضریب همبستگی به مقادیر مثبت یک نزدیک است به معنای وجود ارتباط قوی و مستقیم است، به نحوی که افزایش یک کمیت افزایش کمیت دیگر را در پی دارد و یا کاهش آن سبب کاهش کمیت دیگر میشود. به همین‌ترتیب اندازه عددی ضریب همبستگی نزدیک به مقادیر منفی یک به معنای وجود یک ارتباط قوی و وارون است که اندازه‌های عددی دو کمیت در جهت عکس یکدیگر رفتار می‌کنند. اندازه‌های عددی نزدیک به صفر نیز بدان معنا است که تغییرات یک کمیت، اطلاع کمی درباره تغییرات کمیت دیگر در اختیار ما قرار می‌دهد. نکته‌ای که باید در این میان به آن توجه کرد این است که ضریب همبستگی صفر و یا نزدیک صفر را نباید به مفهوم استقلال کمیت‌ها از یکدیگر دانست. هر چند که ضریب همبستگی دو کمیت مستقل از یکدیگر، همواره صفر است.
همان گونه که می‌دانیم مشاهدات در چهار دسته‌ی اسمی Nominal، رتبهای Ordinal، فاصله‌ای Interval و نسبتی Ratio طبقه‌بندی ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ می‌شوند. خوب است این نکته را بدانید که نرم‌افزار SPSS به داده‌های از نوع فاصله‌ای و نسبتی اصطلاحاً Scale می‌گوید. براساس این دسته‌بندی‌ها انواع مختلف همبستگی بین کمیت‌ها و داده‌ها معرفی می‌شوند. در واقع مبنای ایجاد و معرفی ضرایب همبستگی مختلف تا حد زیادی متأثر از ماهیت و مقیاس اندازه‌گیری میان کمیت‌ها است. من در این متن قصد دارم به یکی از مهمترین انواع ضرایب همبستگی یعنی پیرسن Pearson بپردازم.
Kendall’s Tau-b Correlation Coefficient
ضریب همبستگی tau-b (τb) کندال (به اختصار tau-b کندال) یک اندازه‌گیری ناپارامتریک جهت بررسی ارتباط بین دو کمیت است که حداقل یکی از آنها در مقیاس ترتیبی Ordinal قرار دارد. معمولا از ضریب همبستگی کندال به منظور جایگزین ناپارامتریک همبستگی پیرسون و اسپیرمن به ویژه هنگامی که حجم نمونه کوچک است، استفاده می‌کنیم.
به عنوان مثال، می توانید از tau-b کندال برای درک اینکه آیا ارتباطی بین نمره امتحان (مثلاً شش نمره امتحان وجود دارد A، B، C، D، E و F) و زمان صرف شده برای تجدید نظر (کمتر از 5 ساعت، 5-9 ساعت، 10-14 ساعت، 15-19 ساعت، و 20 ساعت یا بیشتر) وجود دارد از tau-b کندال استفاده کنید.
یا به عنوان مثالی دیگر، جهت سنجش ارتباط بین رضایت مشتری و زمان تحویل محصول به او، هنگامی که زمان تحویل در چهار دسته روز بعد، 2 روز کاری، 3-5 روز کاری، و بیش از 5 روز کاری بعد قرار دارد و رضایت مشتری دارای پنج سطح کاملاً راضی، راضی، نه راضی و نه ناراضی، ناراضی و کاملاً ناراضی است، از ضریب همبستگی کندال استفاده میشود.
همان‌گونه که در بحث فرضیه‌های آماری بیان کردیم، فرض صفر تفکر و ایده اولیه محقق از پژوهش خود می‌باشد، این فرض در پی پذیرش وضع موجود بوده و عدم ارتباط میان کمیت‌ها را بیان می‌کند. فرضیه مربوط به ضرایب همبستگی به صورت زیر است.
فرض صفر این آزمون عدم ارتباط میان کمیت‌ها و فرض مقابل وجود ارتباط و ایجاد ساختار جدید را نشان می‌دهد. فراموش نکنیم که این آزمون می‌تواند علاوه بر تعریف دو دامنه (به صورت زیر) به صورت آزمون فرضیه‌های یک‌طرفه نیز تعریف شود.ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟
بیایید این بحث را با استفاده از نرم‌افزار SPSS توضیح دهیم. فایل دیتای این مثال را می‌توانید از اینجا دریافت کنید. در ادامه درباره‌ی این مثال توضیح می‌دهیم.
مالیات‌ها این توانایی را دارند که در بسیاری از مردم واکنش ایجاد کنند، برخی فکر می‌کنند خیلی زیاد هستند، در حالی که دیگران فکر می‌کنند باید بالاتر باشند. یک محقق یک مطالعه ساده انجام داد که در آن آنها به شرکت‌کنندگان این جمله را ارائه کردند “مالیات در این کشور بسیار زیاد است” و از آنها پرسید که چقدر با این جمله موافق هستند. آنها چهار گزینه برای پاسخ داشتند کاملاً مخالفم، مخالفم، موافقم یا کاملاً موافقم. این محقق همچنین از شرکت‌کنندگان خواست که بگویند آیا درآمد کم، متوسط یا بالا دارند، در این تحقیق 24 نفر شرکت داشته‌اند.
در تصویر زیر می‌توانید بخشی از داده‌ها را مشاهده کنید.
داده‌های مثال ضریب همبستگی کندال
ستون با نام tax_too_high دیدگاه فرد نسبت به جمله‌ی “مالیات در این کشور بسیار زیاد است” را نشان می‌دهد. به همین ترتیب ستون income بیان‌کننده سطح درآمد فرد می‌باشد. . از آن‌جا که حداقل یکی از Variable ها رتبهای و Ordinal است (البته در این مثال هم درآمد و هم موافقت با جمله، رتبهای هستند.) بنابراین از آزمون همبستگی کندال، استفاده می‌کنیم.
مسیر انجام تحلیل همبستگی در نرم‌افزار SPSS به صورت زیر است.
Analyze → Correlate → Bivariate
مسیر انجام تحلیل همبستگی Bivariate در نرم‌افزار SPSS
پنجره زیر با نام Bivariate Correlation برای ما باز میشود.
پنجره Bivariate Correlation و انتخاب گزینه Kendall’s Tau-b
در کادر Variables همان کمیت‌هایی را که میخواهیم ضریب همبستگی بین آنها به دست بیاید، قرار می‌دهیم. در بخش Correlation Coefficients ضریب همبستگی کندال Kendall’s Tau-b را انتخاب می‌کنیم.
چنانچه علاقمند باشیم، علاوه بر عدد ضریب همبستگی، فواصل اطمینان آنها را نیز به دست بیاوریم، بر روی تب Confidence interval می‌زنیم. با این کار وارد پنجره زیر می‌شویم.
پنجره Bivariate Correlation Confidence Interval
در این پنجره گزینه Estimate confidence interval of bivariate correlation parameter را انتخاب می‌کنیم. فاصله اطمینان را به دلخواه روی 95% قرار می‌دهیم.
Output
Continue کرده و سپس OK می‌کنیم. به این ترتیب نتایج و خروجی‌های زیر در Output نرم‌افزار SPSS به دست می‌آید.
جدول ضریب همبستگی کندال
در جدول بالا می توانید عدد ضریب همبستگی کندال به همراه مقدار احتمال معناداری Sig را مشاهده کنید. نتایج این جدول نشان می‌دهد رابطه بین tax_too_high و income مثبت و معنادار است. این مطلب به معنای این است که هر چقدر درآمد فرد بیشتر بوده است، دیدگاه او نسبت به زیاد بودن مالیت‌ها نیز موافق‌تر بوده است. عدد ضریب همبستگی کندال در اینجا برابر با 0.646 و مقدار احتمال نیز کمتر از 0.001 به دست آمده است.
همچنین فواصل اطمینان ضرایب همبستگی کندال نیز در جدول زیر به دست آمده است.
جدول Confidence Intervals فواصل اطمینان ضریب همبستگی کندال
به عنوان مثال فاصله اطمینان 95% برای ضریب همبستگی کندال بین tax_too_high و income برابر با (0.785 ,0.445) به دست آمده است. نکته مهمی که در مبحث فواصل اطمینان ضرایب همبستگی مطرح است، این است که اگر این فاصله عدد صفر را در بر داشته باشد به معنای این است که رابطه همبستگی بین دو کمیت مورد بررسی، معنادار نیست. اما اگر فاصله اطمینان عدد صفر را در بر نداشته باشد به معنای وجود رابطه معنادار همبستگی بین آنها می‌باشد.
در این مثال هم کران پایین و هم کران بالا، بزرگتر از صفر هستند. بنابراین نتیجه می‌گیریم (بدون مشاهده عدد ضریب همبستگی کندال و مقدار احتمال آن) رابطه بین درآمد و دیدگاه نسبت به زیاد بودن مالیات، معنادار و مثبت است.
در این متن درباره ضرایب همبستگی و به ویژه ضریب همبستگی کندال Kendall’s Tau-b Correlation Coefficient صحبت کردیم. نحوه انجام و به دست آوردن این نوع از ضرایب همبستگی در نرم‌افزار SPSS را بیان کرده و درباره معناداری و یافتن فواصل اطمینان ضرایب همبستگی نیز توضیح دادیم.
چگونه به این مقاله رفرنس دهیم
GraphPad Statistics (2022). Kendall’s Tau-b correlation coefficient in SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved Month, Day, Year, from https://graphpad.ir/kendalls-tau-b-correlation-coefficient-spss/.php
For example, if you viewed this guide on 12 th January 2022, you would use the following reference
GraphPad Statistics (2022). Kendall’s Tau-b correlation coefficient in SPSS software. Statistical tutorials and software guides. Retrieved January, 12, 2022, https://graphpad.ir/kendalls-tau-b-correlation-coefficient-spss/.php
ارایه خدمات تحلیل و مشاوره آماری
گراف پد برای شما خدمات مشاوره و انجام انواع تحلیل‌های آماری را ارایه می‌دهد. جهت دریافت نکات بیشتر بهتر است با ما تماس بگیرید.
شاخص CPI چیست؟ تاثیر آن در بازار ارز دیجیتال
در این ویدیو قصد داریم درباره شاخص CPI و تاثیر آن در بازار ارزهای دیجیتال صحبت کنیم. شاخص قیمت مصرف کننده یا CPI یه شاخص اقتصادی مهم هست که به صورت منظم توسط اقتصادهای بزرگ منتشر میشه که با ماطلعه اون میشه رشد اقتصادی و سطوح تورم رو بررسی کرد. داده های تورمی مورد مطالعه در شاخص CPI به صورت قدرت خرید و افزایش قیمت کالاها و خدمات در یه اقتصاد نمود پیدا می کنه که می تونه بر سیاست های پولی یه کشور تاثیرگذار باشه. این ویدیو رو ببینید و با صفر تا صد شاخص CPI آشنایی پیدا کنید.
ما سعی می کنیم در ویدیوی شاخص CPI و تاثیر آن در کریپتو، اطلاعاتی در مورد شاخص CPI برای شما ارائه کنیم و به بررسی تاثیر داده های CPI در بازار ارزهای دیجیتال بپردازیم و اهمیت شاخص CPI در بازار کریپتوکارنسی ها رو برای شما مورد بررسی قرار بدیم تا اطلاعاتی در این زمینه داشته باشین. بهتره بدونین بازار ارزهای دیجیتال نوعی بازار نوپا و نوظهور هست که به دلیل رشدهای قیمتی زیادی که در سال های گذشته داشته، مورد استقبال سرمایه گذاران و معامله گران قرار گرفت و تونسته به یکی از محبوب ترین بازارهای مالی با حجم بازار بزرگ تبدیل بشه. همچنین شما نیز می تونین وارد بازار کریپتوکارنسی ها شده و با خرید و فروش ارزهای دیجیتال سود زیادی به دست بیارین.
بازار ارزهای دیجیتال همانند سایر بازارهای مالی نوسانات قیمتی زیادی داره که همین نوسانات قیمتی فرصت های کسب سود زیادی رو برای معامله گران و سرمایه گذاران به وجود میاره که شما نیز می تونین از این فرصت ها استفاده کرده و سودهای زیادی از نوسانات قیمتی ارزهای دیجیتال سود زیادی به دست بیارین. البته به شرطی که بتونین بهترین نقاط خرید و فروش ارزهای دیجیتال رو پیدا کرده و در این نقاط معامله انجام بدین. همچنین شما برای اینکه بتونین قیمت ارزهای دیجیتال رو پیش بینی کنین، باید تحلیل تکنیکال بلد باشین و بتونین قیمت رمز ارزها رو برای آینده پیش بینی کرده و معامله هایی بر اساس این پیش بینی ها انجام بدین.
برای پیش بینی قیمت ارزهای دیجیتال، باید عوامل و فاکتورهای تاثیرگذار بر بازار ارزهای دیجیتال رو شناسایی کنین و اون ها رو زیر نظر بگیرین. یکی از این عوامل نیز انتشار شاخص cpi هست. به همین منظور ما سعی می کنیم در ویدیوی شاخص CPI و تاثیر آن در کریپتو، اطلاعاتی در مورد شاخص CPI برای شما ارائه کنیم و به بررسی تاثیر داده های CPI در بازار ارزهای دیجیتال بپردازیم و اهمیت شاخص CPI در بازار کریپتوکارنسی ها رو برای شما مورد بررسی قرار بدیم تا اطلاعاتی در این زمینه داشته باشین.همچنین شما نیز می تونین وارد بازار کریپتوکارنسی ها بشین و با خرید و فروش ارزهای دیجیتال یا دریافت بهترین سیگنال ارز دیجیتال سود خوبی به دست بیارین.
شاخص CPI چیست؟
اگه در بازارهای مالی به خصوص بازار ارز دیجیتال فعالیت داشته باشین، احتمالا اسم شاخص CPI رو شنیدین و خواستین که اطلاعاتی در مورد این مفهوم به دست بیارین و شاید این سوال برای شما نیز پیش اومده باشه که شاخص CPI چیست؟ ما می تونیم در پاسخ به این سوال بگیم که شاخص قیمت مصرف کننده یا CPI یه شاخص اقتصادی مهم هست که به صورت منظم توسط اقتصادهای بزرگ منتشر میشه که با ماطلعه اون میشه رشد اقتصادی و سطوح تورم رو بررسی کرد. داده های تورمی مورد مطالعه در شاخص CPI به صورت قدرت خرید و افزایش قیمت کالاها و خدمات در یه اقتصاد نمود پیدا می کنه که می تونه بر سیاست های پولی یه کشور تاثیرگذار باشه. به این ترتیب، شما باید این شاخص رو زیر نظر قرار بدین و از تاثیر اون بر بازار ارزهای دیجیتال باخبر باشین.
همونطور که در ویدیوی شاخص CPI و تاثیر آن در کریپتو نیز گفتیم، شاخص قیمت مصرف کننده با میانگین گری تغییرات قیمت ها برای هر محصول در یه سبد از قبل مشخص شده کالاهای مصرفی شامل مواد غذایی، انرژی و خدماتی محاسبه میشه. همچنین شاخص CPI یا شاخص قیمت مصرف کننده به دلیل تاثیر در سیاست پولی و به نوبت خودش نرخ بهره، یه شاخص مفید برای معامله گران بازارهای مالی به خصوص بازار ارزهای دیجیتال محسوب میشه. گفتنی هست نرخ بهره خود تاثیر مستقیمی بر قدرت ارز دیجیتال و سایر دارای های مالی داره.
شاخص قیمت مصرف کننده مقیاسی هست که میانگین وزنی قیمت های سبدی از کالاها و خدمات مثل حمل و نقل، غذا و هزینه های درمانی رو بررسی می کنه. نحوه محاسبه این شاخص به این صورت هست که برای سبدی تعریف شده از کالاها و خدمات، تغییرات قیمت هر مورد رو مشخص می کنند و سپس از اون ها میانگین می گیرن. از تغییرات CPI برای بررسی تغییرات قیمت مربوط به هزینه زندگی استفاده میشه.
شاخص CPI چه کاربردی دارد؟
همونطور که در ویدیوی شاخص CPI و تاثیر آن در کریپتو نیز گفتیم، شاخص قیمت مصرف کننده نوعی شاخص اقتصادی هست که مورد توجه تحلیلگران و معامله گران بازارهای مالی قرار می گیره. همچنین این شاخص یکی از گسترده ترین روش های محاسبه تورم و سنجش میزان موثر بودن سیاست های اقتصادی دولت هست. این شاخص در واقع یه دیدگاه کلی در مورد تغییرات قیمت در اختیار دولت، صاحبان کسب و کارها و مردم قرار میده و می تونه به عنوان یه راهنما به هنگام اتخاذ تصمیمات اقتصادی عمل کنه. علاوه بر این، از این شاخص برای ارزش گذاری پول مردم یه کشور و تعیین قدرت خرید اون ها نیز استفاده میشه. به طور کلی، قدرت خرید یه واحد ارز دیجیتال یه کشور با افزایش کلی سطح قیمت ها کاهش پیدا می کنه و برعکس.
جالب اینجاست که بدونین جدا از اینکه شما در بازار ارزهای دیجیتال یا سایر بازارهای مالی تحلیل گر تکنیکال هستین یا فاندامنتال بهتره از شاخص های اقتصادی مهم و زمان اعلام اون ها مطلع باشین. همچنین CPI یکی از شاخص های مهم اقتصادی هست که بهره در ابتدای حرفه معامله گر یا تریدر خود دز مان اعلام اون در تایم فریم های کوتاه مدت ترید نزنین، چون ممکنه به صورت کوتاه مدت و هیجانی در حرکات جفت ارزها تاثیرگذار باشه. به عبارت دیگه، در زمان انتشار شاخص قیمت مصرف کننده، قیمت ارزهای دیجیتال دچار نوسانات قیمتی میشه. بنابراین، بهتره در زمان انتشار این داده دست به انجام معامله یا خرید و فروش نزنین.
نحوه محاسبه CPI چگونه است؟
اداره آمار کار ایالات متحده هر ماه قیمت یا هزینه حدود 80 هزار مورد کالا و خدمات رو از طریق مراجعه به فروشگاه ها، شرکت های تامین انرژی، خطوط هوایی و. در سراسر کشور ثبت می کنه تا بتونه شاخص CPI رو تا حد ممکن دقیق محاسبه کنه. فرمولی که از اون برای محاسبه شاخص قیمت مصرف کننده برای یه قلم کالا یا سرویس مورد استفاده قرار می گیرن به این صورت هست که قیمت کالا در سال جاری تقسیم بر قیمت اون کالا در سال پایه ضرب در 100.
تاثیر داده های CPI در بازار ارزهای دیجیتال چیست؟
نوبت این رسیده تا در این قسمت از مقاله شاخص CPI چیست؟ تاثیر داده های CPI در بازار ارزهای دیجیتال مورد بررسی قرار بدیم تا اطلاعاتی در این زمینه داشته باشین. بهتره بدونین بیشتر بودن داده ها یا ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ شاخص قیمت مصرف کننده در واقع نشون دهنده وجود تورم در کشور هست و نرخ تورم زیاد افراد رو به سرمایه گذاری بیشتر در بازار ارزهای دیجیتال سوق میده، چون ارزهای فیات مثل دلار و یورو در طول زمان به دلیل تورم موجود ارزش خودشون رو از دست میدن. در این شرایط بیت کوین و سایر ارزهای دیجیتال جایگزین مناسبی برای سرمایه گذاران هستن. اقتصاد بازار بیت کوین پیچیده هست، ولی برخی از ویژگی های ارزهای دیجیتال به مقاومت اون ها در برابر تورم کمک می کنه.
با این حال، این موضوع همه قضیه نیست. در بازار تورمی، بیت کوین و سایر ارزهای دیجیتال به دلیل هجوم افراد به منظور حفظ ارزش ارزهای فیات خود رشد می کنند. ولی در صورت رشد تورم بیش از حد مجاز که بانک مرکزی آمریکا FED با نگاه کردن به شاخص قیمت مصرف کنده تعیین می کنه، این نهاد با هدف کنترل تورم و حفظ ارزش دلار سیاست های انقباضی، از قبیل افزایش نرخ بهره یا کاهش ترازنامه یا سایر روش ها رو در پیش می گیره که در آخر باعث افزایش شاخص دلار میشه. نگفته نمونه افزایش شاخص دلار به معنی کاهش یا ریزش قیمت بازارها از جمله بازار ارزهای دیجیتال هست. پس زمانی که بانک مرکزی آمریکا به دنبال کاهش تورم هست، هر گزارش ماهانه مبنی بر بیشتر بودن شاخص قیمت مصرف کننده خبری منفی برای ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ بازار ارزهای دیجیتال میشه.
با توجه به توضیحاتی که برای شما ارائه کردیم، میشه این نتیجه رو گرفت که از شاخص CPI و اجزای اون به عنوان کاهش دهنده تورم برای سایر شاخص های اقتصادی، از جمله میزان فروش خرده فروشی و درآمدهای ساعتی یا هفتگی و جدا کردن تغیرات اساسی از تغییرات منعکس کننده در قیمت ها استفاده میشه. همچنین در زمان انتشار داده های قیمت مصرف کننده یا سی پی آی قیمت ارزهای دیجیتال دچار نوسانات شدیدی میشه.
نکات مهم در مورد شاخص CPI کدامند؟
همونطور که در ویدیوی شاخص CPI و تاثیر آن در کریپتو، شاخص قیمت مصرف کننده تاثیر زیادی در بازار ارزهای دیجیتال داره که همین موضوع باعث میشه تا خیلی از معامله گران و سرمایه گذاران این شاخص رو زیر نظر داشته باشن. همچنین نکات مهمی وجود داره که شما باید به اون ها توجه کنین. به همین منظور ما سعی می کنیم در این قسمت از مقاله شاخص CPI چیست؟ به بررسی نکات مهم در مورد شاخص CPI بپردازیم.
• یکی از نکات مهم در مورد شاخص CPI که باید بهش توجه داشته باشین این هست که شاخص قیمت مصرف کننده یا CPI تغییر کلی قیمت مصرف کننده رو در طول زمان بر اساس سبد کالا و خدمات خودش نشون میده و می تونه مورد استفاده تحلیلگران اقتصاد قرار بگیره.
• یکی دیگه از نکات مهم در مورد شاخص CPI این هست که شاخص قیمت مصرف کننده پرکاربردترین شاخص سنجش تورم در میان سیاست گذاران، بازارهای مالی، مشاغل و مصرف کننده ها هست.
• یکی دیگه از نکات مهم در مورد شاخص CPI این هست که داده های قیمت مصرف کننده به صورت گسترده شاخصی هست که 93 درصد از جمعیت ایالات متحده آمریکا رو در بر می گیره؛ در حالی که شاخص های مشابه تنها حقوق بگیران و کارمندان دفتری رو شامل میشن.
• یکی دیگه از نکات مهم در مورد شاخص CPI این هست که افزایش داده های قیمت مصرف کننده این هست که تاثیر منفی یا مثبتی بر بازار ارزهای دیجیتال می گذاره.
• یکی دیگه از نکات مهم در مورد شاخص CPI این هست از اونجایی که این شاخص تاثیر زیادی در بازار ارزهای دیجیتال داره، سرمایه گذاران زیادی منتظر انتشار این شاخص هستن و بازار نوسانات زیادی داره.
دیدگاه برخی افراد درباره CPI چیست؟
در طول سال ها، شاخص CPI بارها و بارها با انتقادهایی مواجه شده؛ از جمله اعلام اون بیشتر یا کمتر از میزان واقعی خود مانند سایر نظرسنجی هایی که نتیجه اون ها بر اساس نمونه هایی از داده ها تخمین زده میشه. همچنین این شاخص نیز در معرض خطای نمونه گیری هست. درباره CPI می تونیم این خطا رو به عنوان تفاوت بین تخمین شاخص قیمت مصرف کننده و لحاظ کردن همه قیمت ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ ها در نظر بگیریم. نکته قابل توجه این هست که شاخص قیمت مصرف کننده سالانه تقریبا یه میلیون کالا و خدمات رو جمع آوری می کنه، ولی این تنها بخش کوچیکی از همه قیمت هاست. تغییرات قیمت بر اساس کالاها و خدمات منتخب به عنوان نماینده کل اقلام اندازه گیری میشه. بنابراین، داده های منتشر شده ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ با برآوردهای مبتنی بر سوابق واقعی همه خریدها متفاوت میشه.
نحوه استفاده از داده CPI چگونه است؟
از این شاخص فعالان بازار مالی با هدف اندازه گیری تورم و بانک مرکزی آمریکا یا همون فدرال رزرو با هدف کالبیره کردن سیاست های پولی خود و کسب و کارها و مصرف کننده ها با هدف اتخاذ تصمیمات اقتصادی ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ آگاهانه تر استفاده می کنند. همچنین از داده CPI و اجزای اون به عنوان کاهش دهنده تورم برای سایر شاخص های اقتصادی از جمله میزان فروش خرده فروشی ها و درآمدهای ساعتی یا هفتگی و نیز جدا کردن تغییرات اساسی از تغییرات منعکس کننده در قیمت ها استفاده میشه.
جمع بندی و نتیجه:
ما سعی کردیم در ویدیوی شاخص CPI و تاثیر آن در کریپتو، اطلاعاتی در مورد شاخص CPI برای شما ارائه کنیم و به بررسی تاثیر داده های CPI در بازار ارزهای دیجیتال بپردازیم و اهمیت شاخص CPI در بازار کریپتوکارنسی ها رو برای شما مورد بررسی قرار بدیم تا اطلاعاتی در این زمینه داشته باشین. همونطور که گفتیم، شاخص قیمت مصرف کننده با میانگین گری تغییرات قیمت ها برای هر محصول در یه سبد از قبل مشخص شده کالاهای مصرفی شامل مواد غذایی، انرژی و خدماتی محاسبه میشه. همچنین اگه قصد دارین تا اطلاعات بیشتری در مورد شاخص قیمت مصرف کننده یا CPI به دست بیارین، توصیه می کنیم تا ویدیوی آموزشی رو مشاهده کنین.
دیدگاه شما